L’art de la prévision n’est pas une science exacte et il est nécessaire de raisonner en espaces de probabilités pour améliorer la compréhension des prévisions réalisées.
Si par exemple une action cote 100 EUR, il est plus intéressant pour un investisseur de savoir que cette action a 95 % de chances d’atteindre un prix compris entre 120 et 90 EUR sous 5 jours, que de lui indiquer qu’en moyenne cette action devrait coter 105 EUR.
Afin d’avoir une idée de cette dispersion, nous réalisons plusieurs simulations pour chacun des horizons de prévision. Ces différentes simulations sont obtenues en perturbant légèrement les conditions initiales.
On s'aperçoit ainsi qu'une infime perturbation peut engendrer une trajectoire très différente. C'est le propre des systèmes chaotiques, qui sont justement très sensibles aux conditions initiales. D’une manière générale, on constate que plus l’horizon de prévision est éloigné, et plus les prévisions sont dispersées : l’incertitude augmente avec le temps.
Pour un horizon de temps donné, l'intervalle de confiance associé à une prévision est défini par les cas extrêmes :
- la prévision la plus optimiste correspond à la borne supérieure
- la prévision la plus pessimiste correspond à la borne inférieure
Avec une modélisation parfaite et un nombre de simulations infini, le cours de bourse devrait évoluer 99.999 % du temps à l'intérieur de cet intervalle de confiance.
d'une prévision baissière, symbolisé en rouge
d'une prévision haussière, symbolisé en vert