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COMMENT EST CALCULÉE L'ESPÉRANCE ?

Si la réponse ci-dessous ne vous convient pas, n'hésitez pas à nous contacter.

L'Espérance de Gain d'un trade devrait être le seul indicateur de prise de décision pour tout trader / investisseur.
Sa connaissance permet en effet de savoir a priori si un trade va vous faire gagner de l'argent ou vous en faire perdre.
Nous avons été les premiers et sommes les seuls aujourd'hui encore à proposer cette vision purement mathématique de l'investissement boursier.

Espérances de Gains de l'action ACCOR en fonction du type et de la durée du pari
Espérances de Gains de l'action ACCOR
en fonction du type et de la durée du pari

Voici comme se calcule une Espérance de Gain :

Imaginons que vous pensez que l'action ACCOR va monter dans les deux prochains jours.
Vous souhaitez donc spéculer sur la hausse de l'action ACCOR.
Vous envisagez alors d'acheter des actions ACCOR, pour les revendre plus cher deux jours plus tard et encaisser une plus-value.
C'est ce qu'on appelle un Pari Long, puisque vous pariez sur la hausse d'une action.

L'Espérance de ce Pari Long, notée EPL, est donnée par la formule suivante :

EPL = PH.H - PB.B

avec :

  • PH : probabilité de Hausse de l'action dans deux jours
  • PB : probabilité de Baisse de l'action dans deux jours
  • H : gain en cas de Hausse de l'action dans deux jours, noté H
  • B : perte en cas de Baisse de l'action dans deux jours, noté B

Imaginons que nos algorithmes estiment PH = 55
Comme PH + PB = 1, nous avons donc PB = 45

Par ailleurs, nos algorithmes estiment H à 2.5 %
Autrement dit, si effectivement l'action ACCOR monte dans deux jours, ce devrait être de 2.5 %
Et si elle baisse ?
De nombreuses théories boursières reposent sur une symétrie parfaite des rendements, ce qui signifierait dans notre exemple que B = H = 2.5 %
Dans la pratique, cette hypothèse est fausse. C'est pourquoi nos algorithmes estiment aussi B, indépendemment de H.
Imaginons que B = 2.8 %

Nous pouvons à présent calculer EPL :

EPL = 0.55 x 2.5 - 0.45 x 2.8 = 0.12 %

En jouant la hausse de l'action ACCOR sous 2 jours, votre espérance de gain sur ce Pari Long est donc de + 0.12 %
On démontre facilement que EPL = - EPS et que par conséquent si vous décidiez de jouer la baisse de l'action sous 2 jours, votre espérance de gain sur ce Pari Short serait de - 0.12 %.

Vous trouverez ci-dessous deux schémas illustrant ces calculs d'espérance de gains, sur deux actions différentes.
Vous allez rapidement comprendre pourquoi ces calculs sont indispensables pour prendre les bonnes décisions !

Exemple de calculs d'Espérances de Gains à 2 jours action ACCOR
Exemple de calculs d'Espérances de Gains
sur l'action ACCOR à 2 jours

Que feriez-vous sur l'action ACCOR ? Long, Short ou... rien ?

Exemple de calculs d'Espérances de Gains à 2 jours action VINCI
Exemple de calculs d'Espérances de Gains
sur l'action VINCI à 2 jours

Que feriez-vous sur l'action VINCI ? Long, Short ou... rien ?